👤
KATHCALYPSOZE
a fost răspuns

Fie M2(R) multimea matricelor patratice de ordin 2 si cu elemente numere reale. Aratati ca det ( X+Y)+ det ( X-Y) = 2 ( det X+ det Y ), oricare ar fi X, Y apartine M2(R).

Răspuns :

HELL0ZE
det ( X+Y)+ det ( X-Y) = 2 ( det X+ det Y )

Fie matricele X, Y cu elemente in R
     2  3        6 7
X= 4  5  Y= 8 9
 
           8 10                          -4 -4 
X+Y= 12 14             X-Y=   -4 -4        

det(X)=-2
det(Y)=-2
det(X+Y)=-8
det(X-Y)=0

det ( X+Y)+ det ( X-Y) = 2 ( det X+ det Y )
-8 + 0 = 2(-2-2)
-8=2(-4)
-8=-8, (A)

                          

 




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari