E(x)=x³+(x+1)²+2(x-3)(x+3)+17=x³+x²+2x+1+2x²-18+17=x³+3x²+2x=
=x(x²+3x+2)=x(x²+2x+x+2)=x[x(x+2)+(x+2)]=x(x+1)(x+2)
E(x)=produs de 3 numere consecutive
E(n) =n(n+1)(n+2)
1.Fie trei numere naturale consecutive: n, n+1,n+2
daca n este impar n+1 este par n+2 impar deci produsul lor la vi divizibil cu 2
2.Fie trei numere consecutive oarecare. Există trei resturi posibile la împărțirea la 3 și anume: 0,1,2. Unul din cele 3 are restul 0 și e divizibili cu 3.
rezulta că produsul din 3 numere consecutive găsim unul divizibil cu 3, și altul divizibil cu 2, deci produsul lor va fi divizibil cu 6.
