Răspuns :
[tex]\displaystyle a_9=6,~S_9=19,~a_1=?,~r=? \\ \\ a_9=6 \Rightarrow a_{9-1}+r=6 \Rightarrow a_8+r=6 \Rightarrow a_1+8r=6 \Rightarrow a_1=6-8r \\ \\ S_9=19 \Rightarrow \frac{2(6-8r)+(9-1) \cdot r}{2} \cdot 9=19 \Rightarrow \frac{12-16r+8r}{2} \cdot 9=19 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \frac{12-8r}{2} \cdot 9=19 \Rightarrow \frac{108-72r}{2} =19 \Rightarrow 108-72r=19 \cdot 2 \Rightarrow [/tex]
[tex]\displaystyle \Rightarrow 108-72r=38\Rightarrow -72r=38-108 \Rightarrow -72r=-70 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow r= \frac{70}{72} \Rightarrow r= \frac{35}{36} \\ \\ a_1=6-8r \Rightarrow a_1=6-8 \cdot \frac{35}{36} \Rightarrow a_1=6- \frac{280}{36} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_1= \frac{216}{36}- \frac{280}{36} \Rightarrow a_1=- \frac{64}{36} \Rightarrow a_1=- \frac{16}{9} [/tex]
[tex]\displaystyle \Rightarrow 108-72r=38\Rightarrow -72r=38-108 \Rightarrow -72r=-70 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow r= \frac{70}{72} \Rightarrow r= \frac{35}{36} \\ \\ a_1=6-8r \Rightarrow a_1=6-8 \cdot \frac{35}{36} \Rightarrow a_1=6- \frac{280}{36} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_1= \frac{216}{36}- \frac{280}{36} \Rightarrow a_1=- \frac{64}{36} \Rightarrow a_1=- \frac{16}{9} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!