👤
BARBUIULIAN97ZE
a fost răspuns

Lg(2x+6)-2lg(2x-3)=1

Răspuns :

HELL0ZE
 Lg(2x+6)-2lg(2x-3)=1
2x+6>0 =>2x>-6 => x>-3/2
2x-3>0 => 2x>3 => x> 3/2 
1=lg10

lg(2x+6)-2lg(2x-3)=lg10
lg(2x+6)=2lg(2x-3)+lg10
lg(2x+6)=lg(2x-3)^2+lg10

lg(a)+lg(b)=lg(a*b)

lg10+lg(2x-3)^2=lg(10(2x-3)^2)
lg(2x+6)=lg(10(2x-3)^2)
2x+6=10(2x-3)^2
10(2x-3)^2=2x+6
40x^2-120x+90=2x+6
40x^2-122x+84=0 
2(x-2)(20x-21)=0                se putea face si prin delta, dar prefer asa
x-2=0=>x=2
20x-21=0=>x=21/20 nu convine deoarece 21/20 < 3/2

R: x=2
ZINDRAGZE
lg(2x+6)-lg(2x-3)²=1,  2x+6>0 si 2x-3>0 =>x>-3 si x>3/2 => x>3/2
lg(2x+6)/(2x-3)²=1
(2x+6)/(2x-3)²=10
2x+6=10(4x²-12x+9)
x+3=20x²-60x+45
20x²-61x+42=0
Δ=3721-3360=361
x₁= (61+19)/40= 80/40= 2>3/2
x₂= (61-19)/40=42/40=21/20=10,5/10=1,05<1,5=3/2 deci nu e solutie

=> singura solutie este x=2

O seara buna!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari