(!!!) Aceasta explicatie este valabila doar daca in figura (desenul triunghiului), varfurile A si B sunt situate jos, iar C sus.
[tex] AB^{2}+AC^{2}=BC^{2} [/tex] (teorema lui Pitagora)
[tex] 20^{2}cm+15^{2}cm=BC^{2} [/tex]
[tex]400cm^{2}+225cm^{2}=BC^{2}[/tex]
[tex]625cm^{2}=BC^{2}[/tex]
[tex]BC= \sqrt{625cm^{2}} [/tex]
[tex]BC=25 cm[/tex]
CD+BD=BC
CD+BD=25cm
[tex]AD^{2}=CD*BD[/tex]
Conform teoremei catetei, intr-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este media geometrica dintre lungimea proiectiei sale pe ipotenuza si lungimea ipotenuzei.
Teorema catetei (scrisa matematic):
[tex] AB= \sqrt{DB*BC} [/tex]
20cm = [tex] \sqrt{DB*25cm} [/tex]
20cm = [tex] \sqrt{DB} * \sqrt{25} [/tex]
20cm = [tex] \sqrt{DB} * 5cm [/tex]
[tex] \frac{20cm}{5cm}= \sqrt{DB} [/tex]
[tex] \sqrt{DB}=4cm[/tex]
DB = [tex] 4^{2}cm [/tex]
DB = 16 cm
CD + DB = BC
CD + 16 cm = 25 cm
CD = 25 cm - 16 cm
CD = 9 cm
Conform teoremei inaltimii:
[tex] AD = \sqrt{DB*CD} [/tex]
[tex]AD = \sqrt{16cm*9cm} [/tex]
[tex] AD = \sqrt{16cm}* \sqrt{9}cm [/tex]
[tex] AD = 4cm * 3cm [/tex]
Sper ca ai inteles si ca ti-am fost de folos. :D
