[tex] log_{2}( x^{2} -4x+3)= log_{2}(3x+21) [/tex], conditii de existenta :[tex] x^{2} -4x+3\ \textgreater \ 0,si,3x+21\ \textgreater \ 0[/tex]. La pruma inecuatie avem radacinile 1 si 3, coeficientul lui x patrat e pozitiv deciexpresia e pozitiva in afara radacinilor, x∈(-∞;1)U(3;∞), a doua inecuatie ne da x>-7, intersectat cu prima avem conditia x∈(-7;1)U(3;∞). egalam cantitatile logaritmate ( avand aceeas baza) si obtinen ecuatia :[tex] x^{2} -7x-18=0[/tex], care are radacinile [tex] x_{1}=-2,si, x_{2}=9 [/tex], ambele apartin domeniului de definitie deci solutia: x∈{-2; 9}.
