In interiorul triunghiului ABC ([AB]≡[AC]) se ia punctul P astfel incat [PB]≡[PC].Semidreapta (CP intersecteaza (AB) in M si semidreapta (BP intersecteaza (AC in N.Aratati ca:
a) [MB]≡[NC].
b) ∡PAB≡∡PAC.
a) Din AB=AC⇒ΔABC-isoscel⇒ m∡(ABC)=m∡(ACB) (1)⇒ m∡(MBC)= m∡(NCB) (2) Din PB=PC⇒ΔPBC-isoscel⇒ m∡(PCB)=m∡(PBC) (3)⇒m∡(MCB)= m∡(NBC) (4) Din (2);BC=BC si (4)⇒ΔMCB≡ΔNBC(cazul ULU)⇒[MB]=[NC] b) Din AB=AC;AP=AP;PB=PC⇒ ΔABP≡ΔACP(cazu LLL)⇒∡PAB≡∡PAC
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
