Răspuns :
f(x)=x+7/x-4⇒
mai intai efectuam numitorul comun si este x-4
x²-4+7/x-4⇒x²+3/x-4⇒
asimptota oblica⇒y=mx+n
m=lim dinx⇒∞f(x)/x⇒
lim din x⇒∞x²+3/x-4/x⇒
limdin x⇒∞x²+3/x-4×1/x⇒
lim dinx⇒∞x²+3/x²-4x⇒ avem infinit pe infinit si folosim regula lui l ospital si derivam functia⇒atat cat numaratorii cat si numitorii⇒
lim din x⇒∞2x/2x-4⇒folosim aceeasi regula si o sa avem 2/2=1
m=1
n=lim din x⇒∞f(x)-x
lim din x⇒∞ x²+3/x-4-x⇒amplifificam fractia cu -x cu(x-4)⇒
lim din x⇒∞x²+3-x²-4x/x-4⇒
lim dinx⇒∞3-4x/x-4⇒ avem ∞/∞ si folosim formula lui l ospital adica derivam functia numitorii cat numaratorii⇒-4/1
n=-4
y=mx+n⇒y=x+(-4)⇒y=x-4
mult succes
mai intai efectuam numitorul comun si este x-4
x²-4+7/x-4⇒x²+3/x-4⇒
asimptota oblica⇒y=mx+n
m=lim dinx⇒∞f(x)/x⇒
lim din x⇒∞x²+3/x-4/x⇒
limdin x⇒∞x²+3/x-4×1/x⇒
lim dinx⇒∞x²+3/x²-4x⇒ avem infinit pe infinit si folosim regula lui l ospital si derivam functia⇒atat cat numaratorii cat si numitorii⇒
lim din x⇒∞2x/2x-4⇒folosim aceeasi regula si o sa avem 2/2=1
m=1
n=lim din x⇒∞f(x)-x
lim din x⇒∞ x²+3/x-4-x⇒amplifificam fractia cu -x cu(x-4)⇒
lim din x⇒∞x²+3-x²-4x/x-4⇒
lim dinx⇒∞3-4x/x-4⇒ avem ∞/∞ si folosim formula lui l ospital adica derivam functia numitorii cat numaratorii⇒-4/1
n=-4
y=mx+n⇒y=x+(-4)⇒y=x-4
mult succes
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!