👤
DIAMANTSJINXZE
a fost răspuns

Aflați numărul maxim al unei cărți,știind că cifra 3 s-a folosit la numerotatea paginilor sale de 71 de ori.
CU TOT CU REZOLVARE!

Răspuns :

Interesanta problema ! 
Sa vedem ce putem face :))
Rezolare : De la 1 la 9 , cifra 3 apare doar de o data ! ( 1..9)
De la 1-99 , cifra 3 apare de 10 + inca 10 ( pentru ca e cuprins intre 30-39)= 20 cifre de 3 
De la 1-300 , cifra 3 s-a folosit de  3*20+1=61
=> 71-61=10
Deci peste 300 de pagini , 3 apare de 10 ori ...=> 303,313,323,330,331
Cartea are 331 pagini . (Dar trebuie sa fie par , fapt care ma induce in eroare)
De la 1 la 99, cifra 3 se foloseste  de 20 de ori :

3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ,43, 53, 63, 73, 83, 93.

Analog:

De la 100 la 199,  cifra 3 se foloseste  de 20 de ori .

De la 200 la 299,  cifra 3 se foloseste  de 20 de ori .

Deci, de la 1 la 299, cifra 3 apare de

20 +20+20 = 60 ori 

71 - 60 =11 cifre de 3 mai sunt  pana la terminarea cartii.

Aceste ultime 11 cifre apar la paginile:

300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309.

Numarul maxim de pagini este 309.

.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari