Salutare!
Ai desenul (rezolvarea problemei) atașat în imaginea de mai jos.
Am desenat medianele cu verde, înălțimile cu roșu și bisectoarele cu albastru.
În ΔABC, avem:
- medianele: [AD], [BE] și [CF]
- înălțimile: [AG], [BH] și [CI]
- bisectoarele: [AJ, [BK și [CL
Ne amintim!
- Mediana unui triunghi este segmentul determinat de un vârf al triunghiului și mijlocul laturii opuse acelui unghi. (adică [AD] = mediană în ΔABC ⇒ [BD] = [DC], unde [BC] este latura opusă unghiului ∡A)
- Înălțimea unui triunghi este segmentul determinat de un vârf al triunghiului și piciorul perpendicularei de pe latura opusă. (adică [AG] = înălțime în ΔABC ⇒ [AG] ⊥ [BC] )
- Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea în vârful unghiului, care împarte acest unghi în alte două unghiuri cu măsuri egale. (adică [AJ = bisectoarea unghiului ∡BAC, deoarece măsura unghiului ∡BAJ este egală cu măsura unghiului ∡JAC)
Observație - Orice triunghi are 3 mediane, 3 înălțimi și 3 bisectoare.
