👤
ALEXANDRA1299ZE
a fost răspuns

sin ( 2x + pi/6)= - 1/2

Răspuns :

C04FZE
 Avem formula : sin u =sin v ⇒ u= [tex] (-1)^{k}v+k [/tex]π, k∈Z.
sin(2x+[tex] \frac{ \pi }{6} [/tex])=sin(-[tex] \frac{ \pi }{6}) [/tex], deci;
2x+[tex] \frac{ \pi }{6} [/tex]=[tex] (-1)^{k}(- \frac{ \pi }{6})+k \pi [/tex], de unde :
2x=[tex]- \frac{ \pi }{6}+ (-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6}+k \pi [/tex], impartim cu 2 si obtinem: [tex]x=- \frac{ \pi }{12}+( -1)^{k+1} \frac{ \pi }{12}+k \frac{ \pi }{12} [/tex]. Pentru k par luam 2k ⇒ x= -[tex]- \frac{ \pi }{12}-\frac{ \pi }{12}+2k \frac{ \pi }{2}= -\frac{ \pi }{6}+k \pi [/tex], pentru k impar luam 2k+1 si obtinem 
x=[tex](2k+1) \frac{ \pi }{2} [/tex], deci: x∈{- π/6+kπ; k∈Z} U{ (2k+1)π/2;k∈Z}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari