Se dau segmentele [MN] şi [PQ], care se intersectează în punctul O, cu [MO]=[ON] şi [PO]=[OQ]. Fie A E (MP), astfel încât MA=MP/3 şi fie B E (NQ), astfel încât NB=NQ/3. Comparați triunghiurile: a) triunghiul POM şi triunghiul QON b) triunghiul AOM şi triunghiul NOB. Deduceți că O este mijlocul segmentului [AB].
a)ΔPOM≡ΔQON(L.U.L.)→MO≡ON(ip.);PO≡OQ(ip.) si m∡(POM)=m∡(NOQ)→∡opuse la varf⇒MP≡NQ(1) b)din MP≡NQ(1) si MA=MP/3;NB=NQ/3⇒AM≡NB(2) ΔAOM≡ΔNOB(L.U.L.)→MO≡ON(ip.);AM≡NB(2) si m∡(AMO)=m∡(ONB) (din congruenta ΔPOM si ΔQON ⇒AO≡OB⇒O este mijlocul lui AB
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
