👤

inaltimea corespunzatoare ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este 6 cm, iar diferenta segmentelor determinate de h pe ip este de 5 cm. Aflati aria triunghiului

Răspuns :

teorema inaltimii
notam x  si x+5segmentele determinate de inaltime pe ipotenuza
h²=x(x+5)
x²+5x=36
x²+5x-36=0
x²+9x-4x-36=0
x(x+9)-4(x+9)=0
(x+9)(x-4)=0                 x+9=0  x=-9 nu este solutie(deoarece e negativa)
x-4=0
x=4
ipotenuza=4+4+5=13
A=6*13/2=39 cm²