👤

Determinati raportul dintre (x;y) si [x;y] daca:
a) x=12 si y=18;
b)x=20 si y=24
c)x=45 si y=60


Răspuns :

a) 12=[tex] 2^{2} *3[/tex]
    18=[tex]2* 3^{2} [/tex]
(12;18)=2*3=6
[12;18]=[tex] 2^{2} * 3^{2} [/tex]=36
6/36=1/6
b) 20=[tex] 2^{2} *5[/tex]
    24= [tex] 2^{3} *3[/tex]
(20;24)=[tex] 2^{2} [/tex]=4
[20;24]=[tex] 2^{3} *3*5[/tex]=120
4/120 = 1/30
c) 45=[tex] 3^{2} *5[/tex]
    60=[tex] 2^{2} *3*5[/tex]
(45;60)=3*5=15
[45;60]=[tex] 2^{2}* 3^{2} *5 [/tex]=180
15/180=1/12