Aria lui ABCD = l x l = 6x 6 = 36 m²; b ) ΔAB'C este triunghi isoscel ; AB'= B'C ; AB'²= l²+ l²= 2l²; AB' = l√2= 6√2 ; AC = diagonala Bazei = l√ 2= 6√ 2m ; diagonalele bazei se injumatatesc in O ; baza fiind patrat diagonalele sunt perpendiculare ; BO ⊥ AC ; Δ AB'C = isocel , B'O ⊥ AC ; ∡format de ( AB'C) si (ABC) este ∡B'OB ( unghiul dintre cele doua perpendiculare pe dreapta comuna planelor ) sin ∡B'OB = B'B/ B'O; B'O se afla din Δ B'OA drept in O : B'A²= B'O²+ AO²; 72= B'O²+ 18 ; B'O²= 72-18= 54; B'O= √ 54= √( 2x 27) =√( 2x 3x 9) = 3√6m ; sin ∡B'OB = 6/3√6= 6√6/( 3x6) = √6/3; c) ΔB'BO drept in B , se duce inaltimea din B pe B'O ( ipotenuza) , BH ⊥B'O , BH este inaltime in Δdreptunghic = cateta x cateta / ipotenuza = B'B x BO / B'O = 6x 3√2 / 3 √6=6 √2/ √6
