Salut,
Ştim că un număr se divide cu 9, dacă suma cifrelor sale se divide cu 9.
[tex]A=2^n\cdot5^{n+1}+121=2^n\cdot 5\cdot 5^n+121=5\cdot(2\cdot 5)^n+121=\\=5\cdot 10^n+121=5\underbrace{00\ldots00}_{de\;n\;ori}+121=5\underbrace{00\ldots00}_{de\;n-3\;ori}121.[/tex]
Acest număr are suma cifrelor 5+0*(n-3)+1+2+1=9, deci 9 divide pe A, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
