[tex]27^{672}+2*3^{2016}=3^{4n-3}[/tex] O sa facem astfel: [tex](3^{3})^{672}+2*3^{2016}=3^{4n-3} =\ \textgreater \ 3^{2016}+2*3^{2016}=3^{4n-3} =\ \textgreater \ [/tex] =>Vom da factor comun pe 3^2016 si vom obtine: 3^2016(2+1)=3^4n-1 =>3^2016 *3 ^1= 3^4n-3 <=> 3^2017= 3^4n-3 Si vom scrie astfel : Incercam sa ne uitam doar la exponenti ,nu la baze: 4n-3= 2017 |+3 <=>4n=2020 | :4 <=>n=505 Dupa cum observam, am avut o ecuatie cu o singura necunoscuta. Putem face si o verificare : Spre final am obtinut : [tex]3^{2017}= 3^{4*505-3} \ \textless \ =\ \textgreater \ 3^{2017}=3^{2020-3} \ \textless \ =\ \textgreater \ 3^{2017}=3^{2017} -\ \textgreater \ (True)[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
