👤
CAMI0202ZE
a fost răspuns

Aratati ca numarul b este irational.
b= radical din 1x2x3x...x2011+2012.

Ajutați-mă vă rog! Dau coroniță.

Răspuns :

Se afla untima cifra a numarului U(b)
U(1x2x3x...10x...2011)=0
U(b=)U(0+2)=2 Nu exista nici un partat perfect care sa aiba ultima cifra 2. Rezulta b irational.
DANNA10ZE
1*2*3*4*5*...*2011 este un nr terminat in mai multe zerouri
daca adunam 2012 nr  se va termina in 2
Atunci cand se extrage radical   (√ )dintr-un nr , nr va fi rational sau intreg doar daca este patrat perfect.Numerele care dau restul 2 si 3 la impartirea  cu 5 nu sunt patrate perfecte
   baza            5k      5k+1    5k+2      5k+3    5k+4   
       x      |       0          1          2           3           4
      x²      |       0          1          4           4           1  
este tabelul care iti arata ultima cifra a patratelor perfecte. Dupa cum vezi, restul nu este 2 sau 3 in dreptul liniei lui x². Deci b nu este patrat perfect.Daca extragem radical din nr 1*2*3*...*2011+2012 , nu vom obtine un nr  a carui secventa a zecimalelor sa  fie logica . Cum secventa va  fi infinita , b este nr irational.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari