👤
GOGALNICEANUMZE
a fost răspuns

Determinati numerele rationale a si b pentru care avem :
a(3√2-2)+b(5√2-3)=7√2-5.
VA ROG,DAU COROANA!

Răspuns :

MARYANABEL3579ZE
a(3√2-2)+b(5√2-3)=7√2-5
intai aducem la o forma mai simpla ecuatia:
 =>a•3√2-a•2+b•5√2-b•3=7√2-5
=>GRUPAM cele cu radical si ce semnul + de o parte,iar cele fara radical si cu semnul - de o parte.
 =>(a•3√2+b•5√2)+(-a•2-b•3)=7√2-5
 =>(a•3√2+b•5√2)-(a•2+b•3)=7√2-5.
=>deoarece a€Q si b€Q.=>
=>(a•3√2+b•5√2)=7√2, Si (a•2+b•3)=5
(a•3√2+b•5√2)=7√2
(a•3+b•5)√2=7√2      |:√2
a•3+b•5=7
DECI in final avem ecuatiile:a•3+b•5=7 si a•2+b•3=5.
a•3+b•5=7  |•2
a•2+b•3=5.  |•(-3)
--------------------------------
a•6+b•10=14
-a•6-b•9=-15
----------------------------------(+)suma
0+b•10-b•9=14-15
                  b=-1
a•2+b•3=5,inlocuim pe b:
a•2+(-1)•3=5
a•2-3=5
a•2=5+3
a•2=8
a=8:2
a=4 

Raspuns:b=-1 si a=4.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari