👤

Fie un cub cu diagonala de 3cm.Unind centrul cubului cu vîrfurile lui, se obțin 6 pieamide congruente.Ce volum are fiecare dintre aceste piramide?

Răspuns :

Fie l latura cubului
l²+l²+l²=3²
l²=3  l=√3
Latura cubului este l=√3
Aria bazei celor 6 piramide va fi A=√3*√3=3
Inaltimea fiecarei piramide va fi h=l/2=√3/2
V=A*h/3=3*(√3/2)/3=√3/2 cm³
piramidele fiind congruente, volumele lor sunt egale intre ele si egale cu 1/6 din volumul cubului
diagonala cubului = 3, deci latura cubului = √d²/3 = √3
volumul unei piramide = Volum cub/6 = (√3)³ / 6 = √3 x1/2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari