👤
ROBYSMEKER200ZE
a fost răspuns

Numerele naturale a,b si c sunt invers proportionale cu numele 3,4 si respectiv,5.sa se afle numele a,b si c,stiind ca a+b+c=47

Răspuns :

BSERZE
3a=4b=5c ; a+b+c=47
Din prima relatie scoti pe b = 3a/4 si c=3a/5. Inlocuiesti in a 2-a relatie =>
a+3a/4+3a/5=47 <=> (20a+15a+12a)/20=47 (am adus la acelasi numitor) =>
47a=47x20 (impartim prin 47) => a=20 => b=3x20/4 = 15 si c =3x20/5=12
a, b si c sunt invers proportionale cu numele 3, 4 si respectiv 5, rezulta:

3a = 4b = 5c = k ⇒ a=k/3,  b=k/4, c=k/5    (1)

a+b+c = 47    (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ k/3+k/4+k/5 =47 ⇒ k(1/3+1/4+1/5) =47

⇒ k·(20+15+12)/60 = 47 ⇒ k·47/60 =47 ⇒ k = 47· (60/47) =60

Inlocuim k = 60 in relatiile (1) si obtinem:

a = 60/3 = 20

b = 60/4 = 15

c = 60/5 = 12.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari