👤
a fost răspuns

Folosind teorema lui Viete,rezolvati an R ecuatia:
a)x2-3x-180=0
b)x2+5x-150=0

Răspuns :

CRISTINATIBULCAZE
x²-3x-180=0

x₁+x₂=3, x₁x₂=-180
x₁=15, x₂=-12

x₂+5x-150=0
x₁+x₂=-5, x₁x₂=-150,
x₁=10, x₂=-15
RENATEMAMBOUKOZE
a)x²-3x-180=0
a=1
b=-3
c=-180
Δ=(-3)²-4×1×(-180)=9+720=729
x₁=(3+√729)/2=(3+27)/2=15
x₂=(3-√729)/2=(3-27)/2=-12
relatiile lui viete
x₁+x₂=-b/a=-(-3)/1=3
x₁ × x₂=c/a=(-180)/1=-180
x₂=3-x₁
x₁(3-x₁)=-180
3x₁-x₁²=-180
x₁²-15x₁+12x₁-180=0
x₁(x₁-15)+12(x₁-15)=0
(x₁-15)(x₁+12)=0
x₁-15=0  x₁=15
x₁+12=0  x₁=-12



 b)x²+5x-150=0
a=1
b=5
c=-150
Δ=5²-4×1×(-150)=25+600=625
x₁=(-5+√625)/2=(-5+25)/2=10
x₂=(-5-√625)/2=(-5-25)/2=-15

relatiile lui viete
x₁+x₂=-b/a=-(5)/1=-5
x₁ × x₂=c/a=(-150)/1=-150
x₂=-x₁-5
x₁(-x₁-5)=-150
-x₁²-5x₁=-150
x₁²+15x₁-10x₁+150=0
x₁(x₁+15)-10(x₁+15)=0
(x₁+15)(x₁-10)=0
x₁+15=0  x₁=-15
x₁-10=0  x₁=10



















Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari