👤
MELNICCORNELUSZE
a fost răspuns

Lungimile laturilor bazelor unui trunchi de piramida triunghiulara regulata sint de 2cm si 8 cm , iar inaltimea este de 6 cm .Sa se afle lungimea muchiei laterale a trunchiului si aria totala a trunchiului . Mersi Anticipat

Răspuns :

NIKOLATESLAZE
Consideram ABC baza mare, MNP baza mica, O'O inaltimea trunchiului si MM' apotenuza
1. OO' fiind perpendiculara pe planul MNP =>OO' perpendiculara pe O'P
OO' fiind perpendiculara pe planul ABC =>OO' perpendiculara pe OC
ABC fiind echilateral rezulta OC=2/3*Lrad3/2=2/3*8rad3/2=8rad3/3
MNP fiind echilateral rezulta O'p=2/3*lrad3/2=2/3*2rad3/2=2rad3/3
din asta rezulta ca trapezul O'PCO e dreptunghic
duc PP' perpendicular pe OC si in triunghiul PP'C aplic pitagora sa aflu muchia:
PC^2=PP'^2+P'C^2=6^2+(6rad3/3)^2=36+12=48=>PC=4rad3

2. trapezul NPCB este echilateral 
MM' este apoteoza si egala cu PP'', unde PP'' perpendicular pe BC
in triunghiul PP''C aplicam pitagora sa aflam apoteoza
PP'^2=PC^2-P''C^2=48-9=39 =>PP''=rad39

At=Ab+AB+Al
Ab=l^2rad3/4=rad3
AB=L^2rad3/4=16rad3
Al=(PB-Pb)PP''/2=(24-6)*rad39/2=9rad39
At=17rad3+9rad39
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari