👤
a fost răspuns

Calculați log in baza 2 din 3 ori log in baza 3 din 4 ori log in baza 4 din 5 ori...ori log in baza 7 din 8

Răspuns :

C04FZE
[tex]= \frac{lg3}{lg2}* \frac{lg4}{lg3}* \frac{lg5}{lg4}* \frac{lg6}{lg5}* \frac{lg7}{lg6}* \frac{lg8}{lg7}= \frac{lg8}{lg2}= log_{2}8= log_{2}2^3=3 [/tex]
[tex]\displaystyle log_23 \cdot log_34 \cdot log_45 \cdot ... \cdot log_78=log_23 \cdot log_34 \cdot log_45 \cdot log_56 \cdot log_67 \cdot log_78= \\ \\ = \frac{lg3}{lg2} \cdot \frac{lg4}{lg3} \cdot \frac{lg5}{lg4} \cdot \frac{lg6}{lg5} \cdot \frac{lg7}{lg6} \cdot \frac{lg8}{lg7} = \frac{1}{lg2} \cdot lg8= \frac{lg8}{lg2} = \\ \\ =log_28=log_22^3=3log_22=\boxed{3} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari