👤

Coroana. Sa se determine valorile reale ale numarului x stiind ca numerele 5-x; x+7 si 3x+11 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice.

Răspuns :

Tinem cont de proprietatea progresiei geometrice care spune:  
b²=ac
(x+7)²=(5-x)(3x+11)
x²+14x+49= 4x-3x²+55
4x²+10x-6=0 (s-a format o ecuatie de gradul doi)
4x²+10x-6=0 (impartim ecuatia prin 2)
2x²+5x-3=0
Δ=b²-4ac
Δ=25+2*3*4
Δ=25+24=49
√Δ=7
x1= -b+√Δ/ 2a
x1= -5+7 / 4=2/4 (simplificam prin doi)
x1= 1/2
x2= -b-√Δ /2a
x2= -5- 7/ 4 =>x2= -3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari