👤
CHOCOLATE593ZE
a fost răspuns

Pe planul triunghiului echilateral ABC se ridica perpendiculara MB. Stiind ca AC = 12 cm, iar MB = 6 cm:
a) determinati distanta de la punctul M la centrul de greutate al triunghiului ABC;
b) determinati distanta de la punctul M la dreapta AC
c) determinati distanta de la punctul B la planul (MAC).

Pe Planul Triunghiului Echilateral ABC Se Ridica Perpendiculara MB Stiind Ca AC 12 Cm Iar MB 6 Cm A Determinati Distanta De La Punctul M La Centrul De Greutate class=

Răspuns :

a)d(M,G)=MG
ΔABC echil.⇒BP inaltime, mediana, mediatoare
ΔBPC⇒Th.Pitagora BP=√BC∧2-PC∧2=√144-36=√108=6√3
BP mediana are proprietatea BG=2BP/3=2*6√3/3=4√3
MB⊥(ABC)⇒MB⊥BP⇒ΔMBG drept.in ∡MBG⇒MG=√MB∧2+BG∧2=√36+48=√84
⇒MG=2√21cm
b)d(M,AC)=MP⇒ΔMBP MP=√MB∧2+BP∧2=√36+108=√144=12 cm
c)d(B,MAC)=BQ unde BQ⊥MP
aria ΔMBP se poate calcula ca MB*BP/2 sau BQ*MP/2 care sunt egale 
⇒MB*BP/2=BQ*MP/2⇒6*6√3/2=12*BQ/2⇒BQ=3√3 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari