👤
MARIUK2ZE
a fost răspuns

Fie ABCD un trapes isoscel cu AB paralele cu CD si [AD] congruent cu [BC], AB= 24 cm si DC= 12 cm. Stiind ca diagonalele trapezuluoi sunt perpendiculare intre ele, sa se calculeze diagonalele, inaltimea si perimetrul trapezului.

Răspuns :

Trapezul este isocel si ortodiagonal rezulta ca inaltimea trapezului este media aritmetica a bazelor : h = (B+b):2 = (24+ 12):2 = 36:2= 18cm ; se duce DD' ⊥ AB ; CC'⊥AB ; D'C' = DC = 12; C'B = D'A = ( 24-12) :2 = 12:2 = 6; Δ AD'D : teorema lui pitagora pt a afla AD : AD²= DD' ²+ AD'² = 18² + 6 ² = 6²x 3²+ 6²= 6² ( 9+ 1) = 6²x 10 ; AD = 6√10 = CB ; Δ DD' B : DB ²= DD'²+ D'B²; D'B = D'C' + C'B = 12+ 6 = 18 ; DB²= 18²+ 18²= 2x 18² ; DB = 18 √2 ; perimetrul = AB + BC + CD + DA = 24+ 6 √10 + 12 + 6 √10 = 36+ 12 √10 = 12( 3 + √10) cm ; DB = CA = diagonalele
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari