a+b+c=5 ⇒ b+c=5-a
[tex]( b-c)^{2} [/tex]=[tex] (5-a)^{2} [/tex]
[tex]bx^{2} [/tex]+[tex] c^{2} [/tex]+2bc=[tex](5-a)x^{2} [/tex]
vom avea [tex](5-a)^{2} [/tex]+2a-9≥0
25-10a+[tex] a^{2} [/tex]+2a-9≥0
[tex]a^{2} -8a+16[/tex]≥0
[tex](a-4)^{2} [/tex]≥0 adevarat
