👤
a fost răspuns

Vreau să-mi arătați și mie un exemplu de progresie aritmetică și una de progresie geometrică (sau măcar una din ele.)
Sunt elev în clasa a 9-a.
Vreau ceva de genul:
-Progresie aritmetică:
a5 = 12
a19 = 19

-Progresie geometrică:
Să se determine termenii b1,b4,b8,b15 din progresia:
b1,12,24,b4 ....

Mulțumesc mult !

Răspuns :

DAVIDPISCOTZE
Cum ai zis, la progresia aritmetica vrei : a5=12
a19=19
Pai, se face astfel :
a5=a1+4r
a19=a1+18r
Cum se observa, se formeaza un sistem :
a1+4r=12|•(-1)
a1+18r=19
-a1-4r=-12
a1+18r=19
-4r+18 r=7
14r= 7=> r=7/14 adica r=1/2
Aflam a1:
a1+4r=12
a1+4*1/2=12
a1+2=12 => a1=10
Asta a fost progresia aritemtica
Acum progresia geometrica :
b1;12;24;b4
Privind al doilea si al treilea termen al progresiei geometrice, se vede ca q(ratia) este 2.
Aflam restul termenilor:b2=b1*q
b1=b2/q
b1= 12/2=> b1=6
Deci, primul termen este 6
b4=?
b4=b1*q³
b4= 6*2³= 6*8=48
b4=48
b8=b1*q^7
b8=6*2^7
b8=6*128=768
b15=b1*q¹⁴
b15=6*2¹⁴
b15=6*16.384=98.304


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari