👤
a fost răspuns

Determinaţi aria triunghiului AOB , unde A si B sunt punctele de intersecţie ale graficului funcţiei f:R -> R cu axele de coordonate ,în fiecare dintre cazurile:
a) f(x)= -2x-4
b) f(x)=x+1 supra 3

Răspuns :

1. F(1) ='-2-4 ='-6 ; A( 2; -6) ; F( 2) = -4-4 = -8 ; B ( 2, -8) ; AB = rad [ ( Xa-Xb ) ^2 + ( Ya-yb )^2] = rad [ ( 2-2 ) ^2 + ( -6+8) ^2] = rad ( 2^2 ) = 2 ; AO = rad ( Xa^2+ Ya^2) = rad ( 4+ 36 ) = rad 40 = 2 rad10; O( 0,0) ; BO =rad ( Xb^2 +Yb^2) = rad ( 4 + 64 ) = rAd 68= 4 rad 17; reprezinta punctele in sistemul de axe ; uneste punctele si rezulta triunghiul OAB ; aria = bazax inaltimea /2 = AB x OM ; M este de coordonate ( 2, 0) este pe axa 0x ; MO = rad ( Xm^2+ Ym^2) = rad ( 4) =2 unitati ; aria = 2x 2/2 = 2 unitati la patrat ; la fel faci si pt puncul b ) al problemei calculezi f ( 1) si rezulta A( 1, f(1)) ; f (2)'si rezulta B( 2, f(2) ) ...
DENI00ZE
a) Gf ^ Oy => f(0)=-2*0-4=>f(0)=-4 => A(0,-4)
Gf^Ox  => f(x)=0=>-2x-4=0=>-2x=4|*(-1) => 2x=-4=>x=-2 =>
=> B(-2,0)
Fiind triunghi dreptunghic, aria lui AOB se poate calcula foarte usor.
[tex]A _\Delta{AOB}=\frac{c_1*c_2}{2} = \frac{AO*OB}{2}; AO=4 \\ OB=2 =\ \textgreater \ A_\Delta{AOB}=\frac{4*2}{2} =\ \textgreater \ A_\Delta{AOB}=4[/tex]
b) Gf ^ Oy => f(0)=1/3 => A(0,1/3)
Gf ^ Ox => f(x)=0=>x+1=0 => x = -1 => B(-1,0)
Aria triunghiului AOB se calculeaza analog.
AO = 1/3
OB = 1

=> A AOB = (1/3 * 1) / 2 => A AOB = 1/3 * 1/2 = 1/6 => A AOB aproximativ egal cu 0,166
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari