👤
a fost răspuns

Arătați ca egalitatea este adevarata:
n=1+2+3+.......+2009+2010=2011x1005

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
1+2+3+...+2009+2010=2010*2011/2=1005*2011
formula lui Gauss
1+2+3+....+x=x*(x+1)/2
SERGEZE
Aceasta problema se rezolva folosind suma lui Gauss:
S = 1+2+3+..+n,unde S = n(n+1)/2

In problema avem 1+2+3+..+2009+2010 = 2011x1005.unde 2009 este n,si ar suna in felul urmator(aplicam suma lui Gauss):

2009*2010/2+2010 = 2011x1005

Calculand relatia de mai sus rezulta:
2019045+2010 = 2011x1005 = > 2021055 = 2021055
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari