👤
a fost răspuns

Demonstrați că n=2(x+3)²-(x+4)²+7 este pozitiv oricare ar fi numărul real x. Mă ajută cineva vă rog?

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
n=2(x+3)²-(x+4)²+7
n=2(x²+6x+9)-(x²+8x+16)+7
n=2x²+12x+18-x²-8x-16+7
n=x²+4x+9
x²+4x+9=0
Δ=16-36=-20  ⇒ Δ<0 nu admite solutii reale numai complexe

ELAROSAZE
n=2(x la a2a+9 +6x)-(x la a2a+16 +8x)-7=x la a2a+2+4x=(x+2)la a2a Orice patrat perfect e pozitiv deci n e pozitiv pentru orice x real
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari