👤
ISADENISANR1ZE
a fost răspuns

Fie multimile: A={1,2,3,4,...,1000}, B={1000,1002,1004,...2016}. Aflati AUB, card (AUB) si suma elementelor multimii AUB.

Răspuns :

LUCKYJRZE
AUB={1,2,3...1000,1002,1004,..2016}
card A=1000
cardB=(2016-1000+1):2=509
cardAUB=1508,pt ca 1000este prins in B
raspuns 1508
A={1; 2; 3; ......1 000}
B={ 1 000; 1 002; 1 004 ... 2 016}
_______________________________
A U B=?
card (AUB)=?
Suma (AUB)= /

A U B={ 1; 2; 3; ....1 000; 1 002; 1 004..... 2 016}

card (AUB)= 1 000+ 1 016:2
                   = 1 000+ 508
                   = 1 508

S (AUB)=( 1+2+ ...1 000)+ (1 000+ 1 002+ ...+ 2 016)
              =1 000·1 001:2+ 2·(500+ 501+ ...+1 008)
              = 1 000·1 001:2+ 2· (1 008·1 009:2)- (1+ 2+ ...+999)=
              =1 000·1 001:2+1 008·1 009- 999·1 000: 2=
              = 500·1 001+ (1 008·1 009- 999·500)
              = 500 500+ (1 017 072- 499 500)
              = 500 500+ 517 572
              =1 018 072

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari