👤
SUNBURSTPCZE
a fost răspuns

25 puncte Fie a,b,c trei numere naturale direct proportionale cu 3 ; 5 respectiv 7
a) demonstari ca a+c=2b
b) Aflati numerele, stiind ca a²-b²+c²=297

Răspuns :

GETATOTANZE
a / 3 = b / 5 = c/ 7 = k            ;  k≠ 0      ;  k ∈ N
                    a = 3k
                    b = 5k
                    c = 7k 
a.         a + c = 2b     , adica  3k + 7k = 2 · 5 k 
                                                  10k = 2 · 5k  adevarat 
b.                  ( 3k)² - ( 5k)² + ( 7k)² =297 
                         9k²  - 25k² + 49k² =297 
      33k² = 297             ; k² =297:33 = 9 
k ∈ N        atunci            k = √9 = 3 
a = 3·3 = 9
b = 5· 3 =15 
c = 7·3 =21 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari