👤
ANDREEAPRICOPZE
a fost răspuns

sa se afle punctele de extrem local si extremele locale ale functiei f pe domeniul ei maxim de definitie f(x)=x^4-8x^2+12
va rog mult e urgent!!!!

Răspuns :

GETATOTANZE
f(x) = x⁴  - 8x² + 12 
punctele de extrem   ⇒  f' (x) = 4x³ - 8 ·2x = 4x³ - 16x  = 4x ·( x² - 4 ) 
                                si  f'(x) = 0 
4x · ( x -2) ·( x + 2) = 0 
x₁ = 0  ;  x₂ = 2   ; x₃ = - 2   radacinile derivatei I 
studiu de semn : 
x   -∞                 -2           0            2              +∞
---------------------------------------------------------------
f'              ---       0     +     0   ---     0       +       +
-------------------------------------------------------------------
f          md                mc          md           mc              mc =monotn cres
                                                                                   md=monoton desc 
                        min           MAX       min 
                            ⇵            ⇵            ⇵
                  (-2;-4)            (0;12)          (2; -4)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari