👤
a fost răspuns

Fie A suma resturilor obtinute prin impartirea nr. 1,2,3,...,2015 la 5.Sa se arate ca nr. divizorilor lui A este patrat perfect.

Răspuns :

SEBI103ZE
suma resturilor e( 1+2+3+4)*403=4030
acum il descompui si faci cu formlua
ANCARODICAZE
sunt 2015 numere si la fiecare al cincilea restul impartirii la 5 va fi 0
2015:5 = 403 numere divizibile cu 5 
2015-403 =1612 numere a caror impartire la 5 are restul 1,2,3,sau 4
A= 1+2+3+4+1+2+3+4+.....1+2+3+4  sunt 1612 termeni 
A=(1+2+3+4)x1612:4
A=10x403
A=4030 
D lui A sunt 1,2,5,13,31 
1+2+5+13+31=49 =[tex] 7^{2} [/tex] 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari