👤
VRANCEANU7ZE
a fost răspuns

In triunghiul ascutitunghic ABC se considera inaltimile [AD], [BE], [CF] si punctul lor comun H. Aratati ca: a) BC•AD = CA• BE= AB•CF b) HD•AB•AF= AD • HB • HE

Răspuns :

a)folosesti definitia ariei tri = baza*h/2 , in care pe rand iei drept baza fiecare latura a triunghiului si h aferenta.
b) tri AFH ~ tri ABD (<BAD comun +unghi drept in F si D) rezulta AH/AB=AF/AD (1)
tri HBD ~ tri AHE (<BHD=<AHE unghiuri opuse +unghi drept in D si E) rezulta HB/HA=HD/HE (2)
Inmultesti (1) cu (2) membru cu membru si aduci la forma din cerinta.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari