👤
a fost răspuns

In patrulaterul ABCD , paralela prin B la latura [CD] taie diagonala [AC] in M , iar paralela prin C la latura [AB] taie diagonala [BD] in N . Aratati ca MN ||AD.

Răspuns :

Fie o punctul de intersectie al diagonalelor.
Triunghiurile NOC si BOA sunt asemenea (unghiurile sunt congruente).
NO/OB=OC/OA.(1)
Triunghiurile DOC si BOM sunt asemenea (unghiurile sunt congruente).
OC/OM=DO/BO(2)
Din (1) si (2) rezulta OC*OB=OD*OM=NO*OA;
REZULTA NO/OD=OM/AO.Din reciproca Teoremei lui Thales rezulta ca MN paralel cu AD
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari