1.) D = 3d - distanta totala
Timpii necesari parcurgerii celor doua portiuni sunt:
t1 = d/v1 si t2 = 2d/v2; dar t1 + t2 = 3d/Vm si dupa reducerea cu d =>
1/V1 + 2/V2 = 3/Vm; 1/V1 = 3/Vm - 2/V2 = (3V2 - 2Vm)/ VmV2
V1 = V2Vm / (3V2 - 2Vm)
V1 = 50 × 37,5 : ( 3·50 - 2·37,5) = 50 × 37,5 : 75 = 50 × 0,5 = 25 km/h
2.) D = 5d; Primul spatiu este 1/5 din D iar al doilea este un sfert din 4/5, adica tot 1/5. Deci spatiile sunt de 1/5; 1/5; si 3/5 (adica d; d si 3d) parcurse cu vitezele V1, V2 si V3.
Timpii in care sunt parcurse distantele vor fi:
t1 = d/V1; t2 = d/V2 si t3 = 3d/V3 Suma timpilor va fi timpul in care un mobil ar parcurge cu viteza medie,Vm, distanta de 5d.
d/V1 + d/V2 + 3d/V3 = 5d/Vm => 1/V1 + 1/V2 + 3/V3 = 5/Vm +>
Vm = 5(1/V1 + 1/V2 + 3/V3) = 14+2/7 m/s
3.) Fata de gara omul se deplaseaza cu 21 sau 19 m/s, in functie de sensul in care merge prin vagon. Cu viteza mai mare cand merge in sensul trenului si cu viteza mai mica cand merge in sens invers.
PS. Modulul vectorului de deplasare este marimea acelui vector. De ex. viteza are o directie si un sens, adica pe orizontala, de la stanga la dreapta, dar are si o marime, cat de repede. Acest "cat de repede, cat de tare, cat de mare" este modulul vectorilor.
