👤
NECHITAMAGDALEZE
a fost răspuns

3.In paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' , AB= 2 cm , AD=3 cm , AA'=4 cm . Fie M mijlocul muchiei BB'. Determina masura unghiului dintre dreapta D'M si planul (ABC).
4. Fie a o dreapta perpendiculara pe un plan α cu a n α = {A} . Prin punctul A ducem o dreapta d astfel incat m∡(a;d)= 20°. Calculeaza m∡(d, α ) .


Indicatii - α- plan alfa.
n- intersectat.
Sper sa intelegeti .. am nevoie :* :*

Răspuns :

COSMARTEZE
3). In triunghiul dreptunghic B'D'M, cunoastem BM=2. Aflam B'D' cu teorema lui Pitagora in triunghiul B'C'D': B'D' = √(2^2 + 3^2) = √13. Apoi aflam D'M, aplicand tot teorema lui Pitagora in triunghiul B'D'M: MD' = √(13 + 4) = √17.
Prelungim D'M pana se intersecteaza cu planul (ABCD) in punctul N. Construim triunghiul BMN, care este congruent cu triunghiul B'D'M. Prin urmare, masura unghiului format de dreapta d cu planul alfa este unghiul BNM, care este congruent cu unghiul MD'B'. Sinusul unghiului MD'B' este cateta opusa supra ipotenuza, deci B'M / MD' = 2 / √17 = 2√17 / 17.

4). Fie M puncul in care dreapta a este perpendiculara pe planul alfa, N punctul de intersectie al dreptei d cu planul alfa, iar P punctul de intersectie al celor 2 drepte a si d. Prin urmare, avem triunghiul MNP dreptunghic, cu unghiul M = 90 grade si masura unghiului P egal cu 20 grade. Rezulta ca masura unghiului N este 180 - (90 + 20) = 180 - 110 = 70 grade.   
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari