se observa ca fractiile au acelasi numitor (n(n+1)=n^2+n) rezulta
[tex] \frac{1}{n^2+n}= \frac{1}{n^2+n} [/tex] Ceea ce este adevarat
iar la S=[tex] \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} +.......+ \frac{1}{19*20} [/tex]
se aplica regula demonstrata mai sus pentru a despartii fractiile si rezulta [tex]S= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} +.....+ \frac{1}{19} - \frac{1}{20} [/tex]
Si se observa ca se simplifica toti termenii, inafara de primul si ultimul (-1/2+1/2=0 si tot asa)
si ramane S=[tex] \frac{1}{1} - \frac{1}{20}= \frac{19}{20} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
