👤
UDENZE
a fost răspuns

Dau COROANA pentru cel care imi rezolva a,b si c
Fie E(x) = (x+3)^2 + 2(1-x)-5 , unde x este numar real
a) Demonstrati ca E(x) = x^2 + 4x + 6 , oricare ar fi numarul real x
b) Aratati ca E(x) ≥ 2 , pentru orice valoare reala a lui x
c) Determinati numerele reale a si b astfel incat E(a) + E(b) = 4

Răspuns :

MIKKKAZE
a) E(x) = x²+6x+9+2-2x-5=x²+4x+6
b) x²+4x+6 ≥ 2 ⇔ x²+4x+6-2 ≥ 0 ⇔ x²+4x+4 ≥ 0⇔ (x+2)² ≥ 0 Adevarat
c)E(a) + E(b) = a²+4a+6+b²+4b+6=4
(a²+4a+4) + (b²+4b+4) +2+2=4
(a+2)² + (b+2)² =4-4=0
(a+2)² ≥ 0 si (b+2)² ≥0 ⇒ 
a+2=0⇒ a=-2
b+2=0⇒ b=-2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari