Răspuns :
nu cred ca e bine p.q.r apartin pui N,
deoarece un raspuns bun poate fi p=0 q=2 r=5
p+q=2 r+p=5 q+r=7
(iar p,q,r sunt numere diferite) deci pt numere apartinand lui N se poate de aceea am
si sunt o infinitate de cazuri, doar 1 din numere trebuie sa fie 0
sa consoder pentru p,q,r apartine N*
cazul in care suma a doua dintre numere (p, q, r) sa fie 2, e din prima ignorata deoarece atunci ar fi ambele numere 1 (si ar fi 2 numere identice)
deci daca ignor cazul cu 2, inseamna neaparat ca toate sumele sunt impare
deci p+q =impar
pentru ca o suma sa fie impara, un termen trebuie sa fie par si unul impar
presupun ca p=par
deci q= impar
dar in relaria q+r stiu deja ca q este impar
deci r este par
iar dupa in relatia
p+r ambele sunt pare, deci suma este para
singurul numar prim par e 2 deci daca numerele apartin lui N*
deci singura solutie este p=1 r=1
dar am presupus ca p este par, deci acest caz nu se poate
iar daca presupun ca p=impar
rezulta q=par
deci r=impar
iar daca si p si r sunt impare, rezulta ca
p+r este par (suma a doua numere impare este para)
iar singurul numar par prim este 2
deci p+r =2
si deoarece p,r apartin N*
rezulta ca p=r=1
deci daca p,r,q apartin lui N* mereu 2 vor fi egale
(daca apartin lui N simplu, atunci sunt o infinitate de cazuri cand toate difera)
deoarece un raspuns bun poate fi p=0 q=2 r=5
p+q=2 r+p=5 q+r=7
(iar p,q,r sunt numere diferite) deci pt numere apartinand lui N se poate de aceea am
si sunt o infinitate de cazuri, doar 1 din numere trebuie sa fie 0
sa consoder pentru p,q,r apartine N*
cazul in care suma a doua dintre numere (p, q, r) sa fie 2, e din prima ignorata deoarece atunci ar fi ambele numere 1 (si ar fi 2 numere identice)
deci daca ignor cazul cu 2, inseamna neaparat ca toate sumele sunt impare
deci p+q =impar
pentru ca o suma sa fie impara, un termen trebuie sa fie par si unul impar
presupun ca p=par
deci q= impar
dar in relaria q+r stiu deja ca q este impar
deci r este par
iar dupa in relatia
p+r ambele sunt pare, deci suma este para
singurul numar prim par e 2 deci daca numerele apartin lui N*
deci singura solutie este p=1 r=1
dar am presupus ca p este par, deci acest caz nu se poate
iar daca presupun ca p=impar
rezulta q=par
deci r=impar
iar daca si p si r sunt impare, rezulta ca
p+r este par (suma a doua numere impare este para)
iar singurul numar par prim este 2
deci p+r =2
si deoarece p,r apartin N*
rezulta ca p=r=1
deci daca p,r,q apartin lui N* mereu 2 vor fi egale
(daca apartin lui N simplu, atunci sunt o infinitate de cazuri cand toate difera)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!