👤
a fost răspuns

Fie numerele naturale a,b,c asfel incat prin impartirea lui a la sfertul lui b se obtine catul 3 si restul 2, iar c este media aritmetica dintre a si sfertul lui b
a)aratati ca suma numerelor a,b si c este divizibila cu 3
b)Aflati cele trei numere, stiind ca diferenta dintre b si a este 2009
Dau Multe puncte .Raspundeti repede

Răspuns :

ANCARODICAZE
a:(b:4)=3 r 2 de unde a=(b:4)*3+2, c= (a+b:4 ):2 de unde c= [(b:4)*3+2+b:4]:2 =(4*b:4+2):2=(b+2):2, a) S= (b:4)*3+2 +b + (b+2):2 I*4, 4 S= 3*b +8+4*b+2*(b+2), 4S= 7b+8+2b+4, 4S= 9b+12, 4S= 3 (b+4), S=3*(b+4) /4, S= 3*[(b+4)/4] deci S este divizibil cu 3, b) b-a =2009, b=2009+a, b= 2009 +(b:4)*3+2 I*4, 4*b= (2009+2)*4 +3*b, b= 2011*4 , b= 8044, a = 8044:4*3+2= 2011*3+2=6033+2=6035, c= (8044+2):2= 8046÷2= 4023, 8044+6035+4023= 18102 divizibil cu 3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari