Răspuns :
am sa notez numerele cu a,b,c
si am sa iau pe rand media fiecaror 2
a+b/2=c
b+c/2=a
a+c/2=b
inmultesc fiecare relatie cu 2 si rezulta
a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
si acum din a+b=2c scad pe b+c=2a (b se simplifica deoarece o sa fie +b-b)
si rezulta
a-c=2c-2a
trec pe c in dreapta si pe 2a in stanga si rezulta
3a=3c
a=c
deci a=c, rezulta (daca inlocuiesc pe c in relatia b+c=2a)
b+a=2a
b=a
rezulta ca a=b=c
deci toate numerele sunt egale
si am sa iau pe rand media fiecaror 2
a+b/2=c
b+c/2=a
a+c/2=b
inmultesc fiecare relatie cu 2 si rezulta
a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
si acum din a+b=2c scad pe b+c=2a (b se simplifica deoarece o sa fie +b-b)
si rezulta
a-c=2c-2a
trec pe c in dreapta si pe 2a in stanga si rezulta
3a=3c
a=c
deci a=c, rezulta (daca inlocuiesc pe c in relatia b+c=2a)
b+a=2a
b=a
rezulta ca a=b=c
deci toate numerele sunt egale
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!