👤
a fost răspuns

Numarul real [tex] \sqrt[3]{7+ 5 \sqrt{2} } - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} -7} [/tex] este egal cu?

Răspuns :

GETATOTANZE
consider ex =  a - b    , unde a = primul rad , b = al doilea rad 
fie x =  a - b       , pentru rad de ord.III , ridicam la puterea 3 
x³ = ( a - b) ³ = a³  - 3 ·a ·b · ( a - b) -  b³ 
x³ = 7 + 5√2  - 3 ·∛(50-49) · x  -  5√2 +  7 
                            = ∛1
x³ = 14  -  3x   consideram ca ec. de gr. III 
x³  + 3x  - 14  = 0            din 14  =2 · 7 
consideram                    rad.  x = 2
verificam :  ( 2)³  + 3 · 2  - 14  = 8  + 6 - 14 = 14 - 14 = 0  adevarat 
⇒ val. real pentru numarul dat  = 2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari