Răspuns :
f este o functie constanta , deoarece i2 este matricea unitate cu unu pe diagonala principala, ceea ce contrszice regula injectivitatii care spune ca o functie este injectiva daca si numai daca x diferit de y implica f(x) diferit de f(y) iar cum 2 este diferit de 3 , iar f de 2 este egal cu f de 3 rezulta f nu este injectiva
O sa-ti explic babeste ce inseamna ca o functie este injectiva Daca dam lui x valori diferite , nuci odata nu se vor repeta valorile functiei.( adica ori care ar
fi [tex] x_{1} \neq x_{2} ne rezulta f( x_{1} ) \neq f( x_{2} )[/tex]). In caz contra functia nu este injectiva. In cazul tau , ti sa dat o matrice pentru a te ajut, daca calculezi [tex] A^{2} -7A+ I_{1} =I_{1} [/tex], cele doua matrici se vor reduce, iar daca consideri o noua matrice modificand in A pe 3 cu 4 si pe 4 cu 3, care evident este diferita de A, se obtine tot [tex] I_{2} [/tex]. ( am gresit mai sus unde am scris I indice 1, trebuia tot I cu indice 2, adica matricea unitate), deci functia repeta valoarea pentru doua matrici diferite rezulta nu e injectiva.
fi [tex] x_{1} \neq x_{2} ne rezulta f( x_{1} ) \neq f( x_{2} )[/tex]). In caz contra functia nu este injectiva. In cazul tau , ti sa dat o matrice pentru a te ajut, daca calculezi [tex] A^{2} -7A+ I_{1} =I_{1} [/tex], cele doua matrici se vor reduce, iar daca consideri o noua matrice modificand in A pe 3 cu 4 si pe 4 cu 3, care evident este diferita de A, se obtine tot [tex] I_{2} [/tex]. ( am gresit mai sus unde am scris I indice 1, trebuia tot I cu indice 2, adica matricea unitate), deci functia repeta valoarea pentru doua matrici diferite rezulta nu e injectiva.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!