Mai intai, descompunem in factori cativa numitori si numaratori pentru a-i simplifica la sfarsit:
[tex]2x^2+3x+1=2x^2+2x+x+1=2x(x+1)+(x+1) = \\ = (x+1)(2x+1) \\
2x^2-x-1=2x^2-2x+x-1=2x(x-1)+(x-1)=\\=(x-1)(2x+1) \\ 3x-6=3(x-2)[/tex]
In paranteza, numitorul comun este (x+1)(2x+1):
[tex]\frac{5(x+1)-(2x+1)-1}{(x+1)(2x+1)}*\frac{(x-1)(2x+1)}{3(x-2)} = \frac{5x+5-2x-1-1}{(x+1)(2x+1)}*\frac{(x-1)(2x+1)}{3(x-2)} = \\ = \frac{3x+3}{(x+1)(2x+1)}*\frac{(x-1)(2x+1)}{3(x-2)} = \frac{\cancel{3}\cancel{(x+1)}}{\cancel{(x+1)}\cancel{(2x+1)}}*\frac{(x-1)(\cancel{2x+1})}{\cancel{3}(x-2)}= \frac{x-1}{x-2}[/tex]
Am simplificat pe (x+1) cu (x+1), pe (2x+1) cu (2x+1), pe 3 cu 3 si mi-a ramas rezultatul (x-1) supra (x-2)
