👤

in triunghiul ABC , E apartine (AB) , F aparține (AC) , astfel incat AE supra AB = 2 supra 5 si EF paralel cu BC. Calculati valorile următoarelor rapoarte : AE supra EB, AF supra AC , AF supra FC , FC supra AC, AB supra EB , AC supra FC

Răspuns :

Teorema lui Thales:
O paralelă EF la baza BC a unui triunghi ABC împarte laturile AB și AC în segmente proporționale : AE/EB = AF/FC.

Stim ca AE/AB = 2/5; folosim proportii derivate si obtinem ca AE/(AB-AE) = 2/(5-2) => AE/EB = 2/3; imediat avem ca AF/FC = 2/3 si ca AB/AE = 5/2;
Tot din proportii derivate rezulta ca AF/AC = 2/5;
Stim ca FC/AF = 3/2 => FC/AC = 3/5 => AC/FC = 5/3.

Bafta!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari