👤
CATALINAMISS11ZE
a fost răspuns

Determinați valorile întregi ale lui x pentru care fractii 7/3x + 1 este un nr întreg.
a)21 b)25 c)8 d)10

Răspuns :

__7__  x= ?  ,   __7_  ∈ Z
 3x+ 1               3x+ 1

1. 3x+ 1≠ 0            2.   __7__    , 3x+ 1= y , 7: y , y= +/- 1; +/- 7        
    3x     ≠- 1                 3x+ 1
      x     ≠ -_1_             
                   3          y= 1   3x+ 1=1         y= -1   3x+ 1= -1
                                          3x    = 1- 1                3x     = -1-1
                                          3x     = 0                   3x     = -2
                                          x     =0                      x     = _-2_≠Z
                                                                                         3
 
                                y= 7   3x+ 1=7         y= -1   3x+ 1= -7
                                          3x    = 7- 1                3x     = -7-1
                                          3x     = 6I:3               3x     = -8
                                             x     =2                   x     = _-8_≠Z
                                                                                         3

x∈{0 ; 2}
SAOIRSE1ZE
fractia va fi un nr intreg daca 3x+1∈ D7. D7={+1;-1;+7;-7}. 3x+1=1=>3x=0⇒x=0; 3x+1=-1=>3x=-2=>x=-2/3( nu este nr intreg).; 3x+1=7=>3x=6=>x=2; 3x+1=-7=>3x=-8=>x=-8/3( nu este nr ntreg)=> x∈{0;2}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari